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首页 - 课程列表 - 课程详情
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多元微积分
课程类型：
选修课
发布时间：
2021-06-07 11:23:56
主讲教师：
李乃华
课程来源：
天津商业大学
建议学分：
3.00分
课程编码：
xtzx0803
课程介绍
课程目录
教师团队
第1章 向量代数与空间解析几何
1-0 向量代数与空间解析几何导引
（6分钟）
1-1 空间直角坐标系
（6分钟）
1-2 向量的概念与线性运算
（8分钟）
1-3 向量的坐标表示
（6分钟）
1-4 向量的模与方向余弦
（6分钟）
1-5 数量积的概念与运算律
（5分钟）
1-6 数量积的坐标表示与两向量的夹角公式
（3分钟）
1-7 向量积的概念与运算律
（4分钟）
1-8 向量积的坐标表示
（4分钟）
1-9 两非零向量相互垂直或相互平行的充要条件
（6分钟）
1-10 空间中的平面及其方程
（6分钟）
1-11 空间中的直线及其方程
（5分钟）
1-12 两平面的夹角与两直线的夹角
（7分钟）
1-13 常见的二次曲面（一）（球面和柱面）
（6分钟）
1-14 常见的二次曲面（二）（旋转曲面和二次曲面）
（6分钟）
1-15 空间曲线
（5分钟）
第2章 多元函数微分学
2-0 多元函数微分学导引
（5分钟）
2-1 平面点集的概念
（5分钟）
2-2 二元函数的定义与图形
（5分钟）
2-3 二元函数的极限
（6分钟）
2-4 二元函数的连续性
（6分钟）
2-5 偏导数的概念
（7分钟）
2-6 偏导数的意义
（6分钟）
2-7 复合函数的偏导数
（13分钟）
2-8 隐函数的偏导数
（6分钟）
2-9 高阶偏导数
（10分钟）
2-10 全微分的概念
（4分钟）
2-11 二元函数可微、偏导数存在及连续之间的关系
（8分钟）
2-12 一阶全微分形式不变性
（5分钟）
2-13 全微分在近似计算中的应用
（3分钟）
2-14 空间曲面的切平面和法线
（5分钟）
2-15 偏导数在弹性分析中的应用
（6分钟）
2-16 二元函数极值的概念及其必要条件
（6分钟）
2-17 二元函数极值的充分条件
（5分钟）
2-18 条件极值
（6分钟）
2-19 经济优化问题
（4分钟）
2-20 最小二乘法
（7分钟）
第3章 重积分
3-0 重积分导引
（5分钟）
3-1 重积分概念引例
（6分钟）
3-2 重积分的定义、几何意义
（7分钟）
3-3 重积分的性质
（9分钟）
3-4 直角坐标系下二重积分计算：序（先期准备）
（4分钟）
3-5 直角坐标系下二重积分计算：化为二次积分
（7分钟）
3-6 直角坐标系下二重积分计算：举例（一）
（13分钟）
3-7 直角坐标系下二重积分计算：举例（二）
（7分钟）
3-8 极坐标系下二重积分计算：化为二次积分
（11分钟）
3-9 极坐标系下二重积分计算：举例
（7分钟）
3-10 反常二重积分
（6分钟）
3-11 二重积分的应用
（7分钟）
第4章 无穷级数
4-0 无穷级数导引
（5分钟）
4-1 常数项级数的概念
（9分钟）
4-2 收敛级数的基本性质
（9分钟）
4-3 正项级数及其收敛准则
（4分钟）
4-4 正项级数审敛法：比较审敛法
（9分钟）
4-5 正项级数审敛法：比较审敛法的极限形式
（6分钟）
4-6 正项级数审敛法：比值审敛法
（5分钟）
4-7 正项级数审敛法：根值审敛法
（5分钟）
4-8 交错级数及其审敛法
（5分钟）
4-9 绝对收敛与条件收敛
（8分钟）
4-10 函数项级数的一般概念
（5分钟）
4-11 幂级数及其收敛性
（8分钟）
4-12 幂级数收敛域的求法
（10分钟）
4-13 幂级数的运算性质
（11分钟）
4-14 泰勒级数及函数展开成幂级数的条件
（6分钟）
4-15 函数展开成幂级数的方法：直接展开法
（5分钟）
4-16 函数展开成幂级数的方法：间接展开法
（8分钟）
4-17 幂级数的简单应用
（6分钟）
第5章 微分方程
5-0 微分方程导引
（6分钟）
5-1 微分方程的引例
（5分钟）
5-2 微分方程的基本概念
（7分钟）
5-3 可分离变量的微分方程
（5分钟）
5-4 齐次微分方程
（3分钟）
5-5 一阶线性微分方程
（4分钟）
5-6 伯努利方程
（3分钟）
5-7 可降阶的二阶微分方程
（8分钟）
5-8 二阶线性微分方程解的结构
（7分钟）
5-9 二阶常系数线性齐次微分方程的通解
（6分钟）
5-10 二阶常系数线性非齐次微分方程的通解
（10分钟）
5-11 微分方程的简单应用（一）公司资产管理问题
（5分钟）
5-12 微分方程的简单应用（二）价格调整模型
（5分钟）
第6章 差分方程
6-0 差分方程导引
（4分钟）
6-1 差分的概念和性质
（9分钟）
6-2 差分方程的基本概念
（6分钟）
6-3 常系数线性差分方程及其解的结构
（4分钟）
6-4 一阶常系数齐次线性差分方程的通解
（3分钟）
6-5 迭代法求一阶常系数非齐次线性差分方程的特解
（5分钟）
6-6 待定系数法求一阶常系数非齐次差分方程的特解
（7分钟）
6-7 二阶常系数齐次线性差分方程的通解
（6分钟）
6-8 二阶常系数非齐次线性差分方程的通解
（5分钟）
6-9 差分方程在经济中的应用（一）存贷款问题
（5分钟）
6-10 差分方程在经济中的应用（二）价格与库存模型
（5分钟）
第7章 Mathematica软件应用
7-1 导数与微分的Mathematica实现
（17分钟）
7-2 函数极值的Mathematica实现
（21分钟）
7-3 利用Mathematica软件绘制函数图形
（10分钟）
7-4 积分的Mathematica实现
（16分钟）
7-5 级数的Mathematica实现
（22分钟）
7-6 常微分方程求解的Mathematica实现
（23分钟）
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