慕课-燕京理工学院

高等数学

课程类型：选修课

发布时间：2024-04-18 18:25:00

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建议学分：0.00分

课程编码：mk002698

课程介绍

课程目录

教师团队

{1}--极限与连续

[1.1.1]--2.函数的几种特性（7分钟）

[1.1.2]--1.函数的概念（8分钟）

[1.2]--3.数列极限的定义（16分钟）

[1.3]--4.函数极限的定义（17分钟）

[1.4]--5.无穷小与无穷大（17分钟）

[1.5]--6.两个重要极限（15分钟）

[1.6]--7.无穷小的比较（11分钟）

[1.7]--8.连续性与间断点（9分钟）

{2}--导数

[2.1]--2.1导数的定义（16分钟）

[2.2]--2.2单侧导数（7分钟）

[2.3]--2.3可导与连续的关系（4分钟）

[2.4]--2.4导数的四则运算法则（7分钟）

[2.5]--2.5反函数的导数（4分钟）

[2.6]--2.6复合函数的求导法则（6分钟）

{3}--导数的应用

[3.1]--3-1罗尔定律（10分钟）

[3.2]--3-2拉格朗日（14分钟）

[3.3]--3-3柯西中值定律（8分钟）

[3.4]--3-4洛必达法则（13分钟）

[3.5]--3-5-1泰勒公式（13分钟）

[3.6]--3-5-2泰勒公式（9分钟）

[3.7]--3-6单调性的判断（7分钟）

[3.8]--3-7凹凸性的判断（15分钟）

[3.9]--3-8极值的求法（13分钟）

[3.10]--3-9最值的求法（6分钟）

[3.11]--3-10-1渐近线（7分钟）

[3.12]--3-10-2函数作图（7分钟）

{4}--不定积分

[4.1]--不定积分序列-02 （9分钟）

[4.2]--第一换元全-02 （10分钟）

[4.3]--第二积分02 （13分钟）

[4.4]--分部积分法（13分钟）

{5}--定积分

[5.1]--3.1定积分的概念改（17分钟）

[5.2]--3.3定积分的换元法（11分钟）

[5.3]--3.4定积分的分部积分法（8分钟）

[5.4]--3.5无穷限的反常积分（11分钟）

[5.5]--3.6无界函数的反常积分（8分钟）

[5.6]--几何应用——定积分的元素法（4分钟）

[5.7.1]--几何应用——平面图形的面积1 （14分钟）

[5.7.2]--几何应用——平面图形的面积2 （8分钟）

[5.8]--几何应用——求平面曲线的弧长（7分钟）

[5.9.1]--几何应用——求体积1 （9分钟）

[5.9.2]--几何应用——求体积2 （6分钟）

[5.10.1]--物理应用——引力（5分钟）

[5.10.2]--物理应用——水压力（5分钟）

[5.10.3]--物理应用——变力沿直线所作的功（7分钟）

{6}--空间解析几何

[6.1]--7-1空间直角坐标系（8分钟）

[6.2]--7-2向量及线性运算（12分钟）

[6.3]--7-3向量的模、方向角和投影（10分钟）

[6.4]--7-4两向量的数量积（11分钟）

[6.5]--7-5两向量的向量积（15分钟）

[6.6]--7-6平面及其方程（16分钟）

[6.7]--7-7空间直线及其方程（13分钟）

[6.8]--7-8空间直线与平面的位置关系（6分钟）

[6.9]--7-9空间曲面和球面（6分钟）

[6.10]--7-10柱面和旋转曲面（13分钟）

[6.11]--7-11二次曲面（8分钟）

[6.12]--7-12空间曲线及其方程（9分钟）

{7}--多元函数微分学

[7.1]--7.1 多元函数的概念与极限（3分钟）

[7.2.1]--7.2 偏导数（1）（5分钟）

[7.2.2]--7.2 偏导数（2）- （5分钟）

[7.3]--7.3 全微分的概念（1）（4分钟）

[7.4.1]--7.4 复合函数与隐含函数求导法（1）（12分钟）

[7.4.2]--7.4 复合函数与隐含函数求导法（2）（9分钟）

[7.5]--7.5方向导数与梯度（6分钟）

[7.6]--7.6 微分法在几何上的应用（1）（5分钟）

[7.7]--7.6 微分法在几何上的应用（2）（3分钟）

[7.8]--7.7 多元函数的极值及其求法（6分钟）

{8}--重积分

[8.1]--1二重积分概念（17分钟）

[8.2]--2二重积分的计算（15分钟）

[8.3]--3三重积分（17分钟）

[8.4]--4重积分的应用-gai- （5分钟）

{9}--曲线积分与曲面积分（理工）

[9.1]--9.1第一类曲线积分（10分钟）

[9.2]--9.2第二类曲线积分（12分钟）

[9.3]--9.3格林公式及其应用（12分钟）

[9.4]--9.4第一类曲线积分与第二类曲线积分的关系（4分钟）

[9.5]--9.5积分与路径无关（14分钟）

[9.6]--9.6第一类曲面积分（10分钟）

[9.7]--9.7第二类曲面积分（19分钟）

[9.8]--9.8高斯公式（14分钟）

[9.9]--9.9斯托克斯公式（3分钟）

{10}--微分方程与差分方程

[10.1]--微分方程概念-1 （12分钟）

[10.2]--可分离变量微分方程（9分钟）

[10.3]--齐次方程（11分钟）

[10.4]--一阶线性微分方程（14分钟）

[10.5]--可降阶高阶微分方程（13分钟）

[10.6]--线性微分方程解的结构（17分钟）

[10.7]--二阶线性齐次微分方程(1) （12分钟）

[10.8.1]--常系数非齐次线性微分方程2 （5分钟）

[10.8.2]--常系数非齐次线性微分方程1 （9分钟）

[10.9]--差分方程——差分与差分方程的概念、常系数线性差分方程解的结构（16分钟）

[10.10]--差分方程——一阶线性差分方程（10分钟）

[10.11]--差分方程——二阶线性差分方程（11分钟）

{11}--无穷级数

[11.1]--常数项级数概念（7分钟）

[11.2]--常数项级数性质（8分钟）

[11.3]--2正项级数审敛法（10分钟）

[11.4]--比值审敛法（5分钟）

[11.5]--3交错+条件绝对（10分钟）

[11.6]--5幂级数运算（5分钟）

[11.7]--幂级数收敛性（14分钟）

[11.8]--6函数展开成幂级数（5分钟）

{12}--实践教学-Matlab数学软件

[12.1]--高等数学实验之一元微分学（75分钟）

[12.2]--高等数学实验之一元积分学（50分钟）

[12.3]--高等数学实验之空间解析几何（38分钟）

[12.4]--高等数学实验之函数与极限（36分钟）

[12.5]--高等数学实验之多元微分学（53分钟）

[12.6]--高等数学实验之多元积分学（163分钟）

[12.7]--高等数学实验之常微分方程（35分钟）