慕课-燕京理工学院

高等数学B1（上传学银在线用）

课程类型：选修课

发布时间：2024-04-18 19:27:30

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建议学分：0.00分

课程编码：mk002699

课程介绍

课程目录

教师团队

{2}--第一章函数与极限

[2.1.1]--1.1.1区间及领域（15分钟）

[2.1.2]--1.1.2函数的概念（18分钟）

[2.1.3]--1.1.3几类特殊函数（19分钟）

[2.1.4]--1.1.4函数的几个特性（18分钟）

[2.1.5]--1.1.5反函数（18分钟）

[2.1.6]--1.1.6复合函数与初等函数（18分钟）

[2.2.1]--1.2.1数列极限的概念（19分钟）

[2.2.2]--1.2.2数列极限的几何解释及例题分析（15分钟）

[2.2.3]--1.2.3收敛数列的性质（18分钟）

[2.3.1]--1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限（19分钟）

[2.3.2]--1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限（15分钟）

[2.3.3]--1.3.3左右极限与极限关系（17分钟）

[2.3.4]--1.3.4函数极限的性质（15分钟）

[2.4.1]--1.5.1极限运算法则（17分钟）

[2.4.2]--1.5.2极限求法举例（16分钟）

[2.5.1]--1.6.1准则一及第一类重要极限（15分钟）

[2.5.2]--1.6.2准则一及第一类重要极限的应用（15分钟）

[2.5.3]--1.6.3准则二及第二类重要极限（12分钟）

[2.5.4]--1.6.4准则二及第二类重要极限的应用（16分钟）

[2.6.1]--1.4.1无穷小（14分钟）

[2.6.2]--1.4.2无穷大（15分钟）

[2.6.3]--1.7.1无穷小的比较及等价无穷小性质（19分钟）

[2.6.4]--1.7.2等价无穷小代换在求极限中的应用（13分钟）

[2.7.1]--1.8.1函数的连续性（17分钟）

[2.7.2]--1.8.2一些连续函数及间断点分类.mp4 （15分钟）

[2.7.3]--1.8.3间断点类型识别举例（19分钟）

[2.7.4]--1.9.1连续函数的运算（15分钟）

[2.7.5]--1.9.2初等函数的连续性（16分钟）

[2.7.6]--1.10.1闭区间上连续函数的性质（17分钟）

[2.7.7]--1.10.2闭区间上连续函数性质的应用（18分钟）

{3}--第二章导数与微分

[3.1.1]--2.1.1导数定义（17分钟）

[3.1.2]--2.1.2导数定义求导举例（18分钟）

[3.1.3]--2.1.3导数的几何意义及有导与连续的关系（17分钟）

[3.2.1]--2.2.1导数的四则运算法则（16分钟）

[3.2.2]--2.2.2反函数及复合函数求导法则（17分钟）

[3.2.3]--2.2.3求导例题分析（17分钟）

[3.2.4]--2.4.1隐函数概念及隐函数求导法则（18分钟）

[3.2.5]--2.4.2隐函数求导（续讲）（12分钟）

[3.2.6]--2.4.3参数方程确定函数求导法则（16分钟）

[3.2.7]--2.4.4参数方程确定函数求导例题分析（14分钟）

[3.2.8]--2.4.5相关变化率（19分钟）

[3.3.1]--2.3.1高阶导数定义及直接求法举例（20分钟）

[3.3.2]--2.3.2高阶导数运算法则及应用（17分钟）

[3.4.1]--2.5.1函数微分的概念（17分钟）

[3.4.2]--2.5.2函数微积分的计算（19分钟）

{4}--第三章中值定理与导数的应用

[4.1.1]--3.1.1罗尔定理（20分钟）

[4.1.2]--3.1.2拉格朗日中值定理（11分钟）

[4.1.3]--3.1.3拉格朗日中值定理推论及应用（18分钟）

[4.1.4]--3.1.4柯西中值定理（17分钟）

[4.2.1]--3.2.1洛必达法则（14分钟）

[4.2.2]--3.2.2洛必达法则应用举例（17分钟）

[4.2.3]--3.2.3洛必达法则应用举例(续) （16分钟）

[4.3.1]--3.3.1泰勒公式的构建（18分钟）

[4.3.2]--3.3.2 泰勒中值定理（17分钟）

[4.3.3]--3.3.3泰勒公式应用（15分钟）

[4.4.1]--3.4.1单调性判别法（16分钟）

[4.4.2]--3.4.2 单调性应用（19分钟）

[4.4.3]--3.4.3曲线凹凸性判别（15分钟）

[4.4.4]--3.4.4曲线的拐点及求法（15分钟）

[4.5.1]--3.5.1函数极值的判别（18分钟）

[4.5.2]--3.5.2函数极值求法举例（16分钟）

[4.5.3]--3.5.3函数最值及求法（11分钟）

[4.5.4]--3.5.4函数最值及求法（续）（17分钟）

[4.6.1]--3.6.1函数图形的描绘（17分钟）

[4.6.2]--3.6.2函数图形的描绘（续）（10分钟）

{5}--第四章不定积分

[5.1.1]--4.1.1原函数与不定积分的概念（17分钟）

[5.1.2]--4.1.2基本积分表和不定积分的性质（16分钟）

[5.1.3]--4.1.3不定积分计算举例（11分钟）

[5.2.1]--4.2.1 第一类换元法之一（21分钟）

[5.2.2]--4.2.2 第一类换元法之二（20分钟）

[5.2.3]--4.2.3 第一类换元法之三（14分钟）

[5.2.4]--4.2.4第一类换元法之四（11分钟）

[5.2.5]--4.2.5第一类换元法之五（17分钟）

[5.2.6]--4.2.6第二类换元法之一（20分钟）

[5.2.7]--4.2.7第二类换元法之二（14分钟）

[5.3.1]--4.3.1分部积分法之一（17分钟）

[5.3.2]--4.3.2分部积分法之二（14分钟）

[5.3.3]--4.3.3分部积分法之三（14分钟）

[5.4.1]--4.4.1有理函数积分（19分钟）

[5.4.2]--4.5.1积分表的使用（9分钟）

{6}--第五章定积分及其应用

[6.1.1]--5.1.1定积分问题引例（15分钟）

[6.1.2]--5.1.2定积分定义及几何意义（14分钟）

[6.1.3]--5.1.3定积分的性质（15分钟）

[6.2.1]--5.2.1积分上限函数及其性质（18分钟）

[6.2.2]--5.2.2积分上限函数求导法及应用（18分钟）

[6.2.3]--5.2.3牛顿 – 莱布尼茨公式（11分钟）

[6.3.1]--5.3.1定积分换元法_1_1 （18分钟）

[6.3.2]--5.3.2定积分换元法应用之一_2 （12分钟）

[6.3.3]--5.3.3定积分换元法应用之二_1 （19分钟）

[6.3.4]--5.3.4分段函数和带绝对值函数的积分（14分钟）

[6.3.5]--5.3.5定积分的分部积分公式（14分钟）

[6.3.6]--5.3.6定积分的分部积分法应用举例（18分钟）

[6.4.1]--5.4.1无穷限的反常积分之一（18分钟）

[6.4.2]--5.4.2无穷限的反常积分之二（13分钟）

[6.4.3]--5.4.3无界函数的反常积分之一（14分钟）

[6.4.4]--5.4.4无界函数的反常积分之二（14分钟）

[6.4.5]--5.4.5(伽玛)函数及应用（10分钟）

[6.5.1]--6.1.1定积分的元素法的思想（17分钟）

[6.5.2]--6.2.1平面图形面积求法之一（18分钟）

[6.5.3]--6.2.2平面图形面积求法之二（18分钟）

[6.5.4]--6.2.3两种特殊立体体积求法（21分钟）

[6.5.5]--6.2.4平面曲线的弧长（19分钟）

[6.5.6]--6.3.1定积分在物理上的应用（24分钟）