慕课-燕京理工学院

高等数学I

课程类型：选修课

发布时间：2024-04-19 10:43:38

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建议学分：0.00分

课程编码：mk002701

课程介绍

课程目录

教师团队

{2}--第二章极限与连续

[2.1.1]--微课视频2-1 数列极限（10分钟）

[2.1.2]--微课视频2-2 极限运算法则与数列极限计算（13分钟）

[2.1.3]--1数列极限概念（15分钟）

[2.1.4]--5数列极限运算（9分钟）

[2.2.1]--微课视频2-4 函数极限计算（17分钟）

[2.2.2]--微课视频2-3 函数极限的概念(1) （18分钟）

[2.2.3]--2函数极限的概念（13分钟）

[2.2.4]--3函数极限例题（6分钟）

[2.3.1]--微课视频2-5 极限存在的两个准则（14分钟）

[2.3.2]--微课视频2-6 两个重要极限（16分钟）

[2.3.3]--4极限运算法则(1) （6分钟）

[2.3.4]--6函数极限计算（12分钟）

[2.3.5]--7极限的性质（15分钟）

[2.3.6]--8极限存在准则I （15分钟）

[2.3.7]--9极限存在准则II （8分钟）

[2.3.8]--10两个重要极限例题（10分钟）

[2.4.1]--微课视频2-7 无穷小量与无穷大量（12分钟）

[2.4.2]--微课视频2-8 无穷小的阶的比较（15分钟）

[2.4.3]--11无穷大无穷小概念（11分钟）

[2.4.4]--12无穷大无穷小阶的比较（11分钟）

[2.4.5]--13等价无穷小量代换求极限（10分钟）

[2.5.1]--微课视频2-9 连续定义（11分钟）

[2.5.2]--微课视频2-10 连续函数的性质及闭区间连续函数（13分钟）

[2.5.3]--14连续、间断点的定义和分类（13分钟）

[2.5.4]--15连续函数的性质及应用（11分钟）

[2.5.5]--16闭区间上连续函数的性质（5分钟）

{3}--第三章导数与微分

[3.1.1]--微课视频3-1 导数的概念（12分钟）

[3.1.2]--微课视频3-2 导数的基本公式与运算法则（一）（9分钟）

[3.1.3]--微课视频3-3 导数的基本公式与运算法则（二）（17分钟）

[3.1.4]--01两个引例~1 （5分钟）

[3.1.5]--02导数的概念（20分钟）

[3.1.6]--03导数定义的三种形式（4分钟）

[3.1.7]--04利用导数定义求极限（5分钟）

[3.1.8]--05基本初等函数导数的证明（9分钟）

[3.1.9]--06导数的几何意义及应用（4分钟）

[3.1.10]--07左右导数（6分钟）

[3.1.11]--08可导与连续的关系（6分钟）

[3.2.1]--微课视频3-4 复合函数求导法则（15分钟）

[3.2.2]--16复合函数求导法则（6分钟）

[3.2.3]--17复合函数求导例题-1 （5分钟）

[3.2.4]--19抽象复合函数的导数（5分钟）

[3.2.5]--20分段函数的导数（9分钟）

[3.2.6]--18复合函数求导例题-2 （5分钟）

[3.3.1]--微课视频3-5 隐函数求导法则（16分钟）

[3.3.2]--21隐函数求导法则（3分钟）

[3.3.3]--22隐函数求导例题（4分钟）

[3.3.4]--23对数求导法（5分钟）

[3.3.5]--24对数求导法例题（6分钟）

[3.3.6]--25含参变量函数的导数量（3分钟）

[3.3.7]--26含参变量函数的例题（4分钟）

[3.4.1]--微课视频3-6 微分（18分钟）

[3.4.2]--27微分的引例（4分钟）

[3.4.3]--28微分的概念（4分钟）

[3.4.4]--29可微与可导的关系（9分钟）

[3.5.1]--微课视频3-7 高阶导数（15分钟）

[3.5.2]--36常见函数的高阶导数(1) （8分钟）

[3.5.3]--37高阶微分（6分钟）

[3.5.4]--38隐函数的二阶导数（6分钟）

[3.5.5]--35高阶导数的概念(1) （4分钟）

{4}--第四章中值定理与导数的应用

[4.1.1]--微课视频4-1 费马定理（12分钟）

[4.1.2]--微课视频4-2 罗尔中值定理（9分钟）

[4.1.3]--微课视频4-3 罗尔定理的应用（7分钟）

[4.1.4]--微课视频4-4 拉格朗日中值定理（13分钟）

[4.1.5]--微课视频4-5 拉格朗日中值定理应用（7分钟）

[4.1.6]--微课视频4-6 柯西中值定理（11分钟）

[4.1.7]--01费马定理（12分钟）

[4.1.8]--02罗尔中值定理（9分钟）

[4.1.9]--03罗尔定理的应用（7分钟）

[4.1.10]--04拉格朗日中值定理（13分钟）

[4.1.11]--05拉格朗日中值定理应用（7分钟）

[4.1.12]--06柯西中值定理（11分钟）

[4.2.1]--微课视频4-7 泰勒中值定理（19分钟）

[4.2.2]--微课视频4-8 麦克劳林公式（6分钟）

[4.2.3]--微课视频4-9 常见函数的麦克劳林展开式（9分钟）

[4.2.4]--微课视频4-10 使用泰勒公式求极限（7分钟）

[4.2.5]--07泰勒中值定理（19分钟）

[4.2.6]--08麦克劳林公式（6分钟）

[4.2.7]--09常见函数的麦克劳林展开式（9分钟）

[4.2.8]--10使用泰勒公式求极限（7分钟）

[4.3.1]--微课视频4-11 洛必达法则（1）（11分钟）

[4.3.2]--微课视频4-12 洛必达法则（1）例题（6分钟）

[4.3.3]--微课视频4-13 洛必达法则（2）（10分钟）

[4.3.4]--微课视频4-14 洛必达法则（2）例题（9分钟）

[4.3.5]--微课视频4-15 其他类型的未定式的定值法（11分钟）

[4.3.6]--4-4 洛必达（10分钟）

[4.3.7]--11洛必达法则（1）（11分钟）

[4.3.8]--12洛必达法则（1）例题（6分钟）

[4.3.9]--13洛必达法则（2）（10分钟）

[4.3.10]--14洛必达法则（2）例题（9分钟）

[4.3.11]--15其他类型的未定式的定值法（11分钟）

[4.4.1]--微课视频4-16 函数的单调性判定及应用（14分钟）

[4.4.2]--微课视频4-17 函数单调区间例题（6分钟）

[4.4.3]--微课视频4-18 凹凸性的概念及判定（8分钟）

[4.4.4]--微课视频4-19 凹凸区间的例题（9分钟）

[4.4.5]--微课视频4-20 函数极值的第一判别法（9分钟）

[4.4.6]--微课视频4-21 极值的第二判别法（8分钟）

[4.4.7]--微课视频4-22 闭区间上连续函数的最值（7分钟）

[4.4.8]--微课视频4-23 函数的渐近线（9分钟）

[4.4.9]--16函数的单调性判定及应用（14分钟）

[4.4.10]--17函数单调区间例题（6分钟）

[4.4.11]--19凹凸区间的例题（9分钟）

[4.4.12]--20函数极值的第一判别法（9分钟）

[4.4.13]--21极值的第二判别法（8分钟）

[4.4.14]--22闭区间上连续函数的最值（7分钟）

[4.4.15]--23函数的渐近线（9分钟）

[4.4.16]--18凹凸性的概念及判定（8分钟）

{5}--第五章不定积分

[5.1.1]--微课视频5-1 不定积分概念（12分钟）

[5.1.2]--微课视频5-2 基本积分公式（13分钟）

[5.1.3]--0501不定积分概念（7分钟）

[5.1.4]--0502不定积分的几何意义（2分钟）

[5.1.5]--0504基本积分公式（6分钟）

[5.1.6]--0505利用不定积分的基本性质和基本积分公式求不定积分（9分钟）

[5.1.7]--0503不定积分的基本性质（7分钟）

[5.2.1]--微课视频5-3 凑微分法（22分钟）

[5.2.2]--微课视频5-4 凑微法二（有理分式）（22分钟）

[5.2.3]--0510有理函数求不定积分（11分钟）

[5.2.4]--0511有理函数求不定积分（1分钟）

[5.2.5]--0512有理函数求不定积分（7分钟）

[5.2.6]--0513其他形式的凑微分法（10分钟）

[5.2.7]--0509、凑微分法（2）利用三角函数关系式凑微的例题(1) （8分钟）

[5.2.8]--0506、凑微分法原理（8分钟）

[5.2.9]--0507、凑微分法（1）---常见换元法（8分钟）

[5.2.10]--0508、凑微分法（2）常用的三角函数关系式（12分钟）

[5.3.1]--微课视频5-5 第二换元法一（16分钟）

[5.3.2]--微课视频5-6 第二换元法（二）（16分钟）

[5.3.3]--0516换元积分法（6分钟）

[5.3.4]--0517换元积分法（2分钟）

[5.3.5]--0518换元积分法（12分钟）

[5.3.6]--0519换元积分法（9分钟）

[5.3.7]--0520换元积分法（3分钟）

[5.3.8]--0521换元积分法（5分钟）

[5.4.1]--5-7 分部积分法（9分钟）

[5.4.2]--0514分部积分法（17分钟）

[5.4.3]--0515分部积分法（16分钟）

{6}--第六章定积分

[6.1.1]--微课视频6-1-01 第六章定积分概述（8分钟）

[6.1.2]--微课视频6-1-02 第六章定积分引例（18分钟）

[6.1.3]--微课视频6-1-03 第六章定积分概念（17分钟）

[6.1.4]--微课视频6-1-04 第六章定积分基本性质（28分钟）

[6.2.1]--微课视频 6-2-05第六章积分上限函数及其导数（14分钟）

[6.2.2]--微课视频 6-2-06第五章牛顿莱布尼茨公式（15分钟）

[6.3.1]--微课视频 6-3-08第六章定积分的分部积分法（10分钟）

[6.3.2]--微课视频 6-3-07第六章定积分的换元法（10分钟）

[6.4.1]--微课视频 6-4-09 第六章定积分的应用-平面图形的面积（11分钟）

[6.4.2]--微课视频 6-4-10 第六章定积分的应用-旋转体的体积（10分钟）

[6.4.3]--微课视频 6-4-11第六章定积分的应用求旋转体的体积例题（11分钟）

[6.4.4]--6-4-1 定积分的应用（求面积简例1）（5‘33“）（6分钟）

[6.4.5]--6-4-2 定积分的应用（求面积例2）（5‘20“）（5分钟）

[6.5.1]--微课视频6-5-12第六章无穷区间上的广义积分（11分钟）

[6.5.2]--微课视频6-5-13第六章无界函数的广义积分（10分钟）

[6.5.3]--微课视频6-5-14第六章无穷区间上广义积分例题1 （6分钟）

[6.5.4]--微课视频6-5-15第六章无穷区间上的广义积分例2 （7分钟）

[6.5.5]--微课视频6-5-16第六章无界函数的广义积分例题3 （8分钟）

{7}--第七章多元函数

[7.1.1]--微课视频7-1-1 第七章空间直角坐标系+空间中两点间距离（8分钟）

[7.1.2]--微课视频7-1-2 第七章曲面与方程（5分钟）

[7.1.3]--微课视频7-1-3 第七章多元函数的定义+二元函数的定义域（6分钟）

[7.1.4]--微课视频7-1-4 第七章二元函数的几何意义+二元函数的极限+二（8分钟）

[7.2.1]--微课视频7-2-5 第七章偏导数概念和例题（7分钟）

[7.2.2]--微课视频7-2-6 第七章偏导数的几何意义（2分钟）

[7.2.3]--微课视频7-2-7 第七章高阶偏导数（6分钟）

[7.2.4]--微课视频7-2-8 第七章全微分的定义及可微的条件（16分钟）

[7.2.5]--微课视频7-2-9 第七章全微分及其应用例题（11分钟）

[7.2.6]--微课视频7-2-10 第七章全微分应用—近似计算（6分钟）

[7.3.1]--微课视频7-2-11 第七章多元复合函数的求导法则（14分钟）

[7.3.2]--微课视频7-2-12 第七章复合函数求导例题（30分钟）

[7.3.3]--7-3-1 二元复合函数求偏导的链式法则及其证明（11‘14“）（11分钟）

[7.4.1]--微课视频7-2-13 第七章二元函数确定的隐函数求导公式（11分钟）

[7.4.2]--微课视频7-2-14 第七章三元函数确定的隐函数求导公式（1分钟）

[7.4.3]--微课视频7-2-15 第七章三元方程确定的隐函数求导例题（6分钟）

[7.5.1]--微课视频7-2-16 第七章二元函数的极值（12分钟）

[7.5.2]--微课视频7-2-17 第七章条件极值与拉格朗日乘数法（11分钟）

[7.5.3]--微课视频7-2-18 第七章二元函数最值（4分钟）

[7.6.1]--微课视频7-2-19 第七章二重积分概念引例（5分钟）

[7.6.2]--微课视频7-2-20 第七章二重积分的概念（7分钟）

[7.6.3]--微课视频7-2-21 第七章二重积分的性质（10分钟）

[7.7.1]--微课视频7-2-22 第七章直角坐标系下计算二重积分的例题（12分钟）

[7.7.2]--微课视频7-2-23 第七章积分区域与交换积分次序（14分钟）

[7.7.3]--微课视频7-2-24 第七章极坐标下求二重积分的公式（13分钟）

[7.7.4]--微课视频7-2-25 第七章坐标下计算二重积分的例题（11分钟）

{8}--第八章无穷级数

[8.1.1]--微课视频8-1-1 第八章无穷级数的概念（11分钟）

[8.1.2]--微课视频8-1-2 第八章无穷级数的性质（7分钟）

[8.1.3]--微课视频8-1-3 第八章无级数收敛的必要条件（9分钟）

[8.2.1]--微课视频8-2-4 第八章正项级数1 （15分钟）

[8.2.2]--微课视频8-2-5 第八章正项级数2 （9分钟）

[8.3.1]--微课视频9-3-6 第八章交错级数判别法（12分钟）

[8.3.2]--微课视频9-3-7 第八章绝对收敛与条件收敛（9分钟）

[8.4.1]--微课视频9-4-8 第八章函数项级数收敛域视频（4分钟）

[8.4.2]--微课视频9-4-9 第八章阿贝尔定理（6分钟）

[8.4.3]--微课视频9-4-10 第八章收敛半径与收敛域例题（7分钟）

[8.4.4]--微课视频9-4-11 第八章幂级数基本性质（6分钟）

[8.4.5]--微课视频9-4-12 第八章幂级数和函数例题（8分钟）

[8.5.1]--微课视频9-5-13 第八章泰勒级数（9分钟）

[8.5.2]--微课视频9-5-14 第八章直接展开法展开成幂级数01 （13分钟）

[8.5.3]--微课视频9-5-15 第八章直接展开法展开成幂级数02 （10分钟）

[8.5.4]--微课视频9-5-16 第八章间接展开法展开幂级数（11分钟）

{9}--第九章微分方程初步

[9.1]--微课视频9-1-1 第九章第一节—微分方程的基本概念（9分钟）

[9.2.1]--微课视频9-2-2 第九章第二节—可分离变量的一阶微分方程（7分钟）

[9.2.2]--微课视频9-2-3 第九第二节—齐次微分方程（5分钟）

[9.2.3]--微课视频9-2-4 第九章第二节—一阶线性微分方程（7分钟）

[9.3]--微课视频9-2-5 第九章第三节—几种二阶微分方程（6分钟）